KaTeX 跨行公式对齐

本人使用 KaTeX 来支持 mkdocs-material 对公式的渲染时, 发现跨行公式很难对齐. 经过一番 debug, 同时查阅其他使用者 github repo 中的编写方式, 总结出了一些妥协规则.

失败案例

**下界**: 
$$
\begin{aligned} 
\| \omega_k \|^2 =& \| \omega^* \|^2 \cdot \| \omega_k \|^2 \geq \| \omega^{*\top} \omega_{k} \|^2 \\ 
=& \left\| \omega^{*\top} \cdot \sum^{K}_{k=1} \left[ \phi(x^{(n)}, y^{(n)}) - \phi(x^{(n)},y) \right] \right\|^2  \\ 
=& \left\| \sum^{K}_{k=1} \omega^{*\top} \left[ \phi(x^{(n)}, y^{(n)}) - \phi(x^{(n)},y) \right] \right\|^2 .  
\end{aligned}
$$

渲染结果:

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下界: $$ \begin{aligned} | \omega_k |^2 =& | \omega^ |^2 \cdot | \omega_k |^2 \geq | \omega^{\top} \omega_{k} |^2 \ =& \left| \omega^{\top} \cdot \sum^{K}{k=1} \left[ \phi(x^{(n)}, y^{(n)}) - \phi(x^{(n)},y) \right] \right|^2 \ =& \left| \sum^{K} \omega^{\top} \left[ \phi(x^{(n)}, y^{(n)}) - \phi(x^{(n)},y) \right] \right|^2 .
\end{aligned} $$

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注意点

$$ ... $$ 这一公式环境必须与前后文用空行明确分隔, 否则解析器可能无法正确识别.

成功案例

**下界**: 

$$
\begin{aligned} 
\| \omega_k \|^2 =& \| \omega^* \|^2 \cdot \| \omega_k \|^2 \geq \| \omega^{*\top} \omega_{k} \|^2 \\ 
=& \left\| \omega^{*\top} \cdot \sum^{K}_{k=1} \left[ \phi(x^{(n)}, y^{(n)}) - \phi(x^{(n)},y) \right] \right\|^2  \\ 
=& \left\| \sum^{K}_{k=1} \omega^{*\top} \left[ \phi(x^{(n)}, y^{(n)}) - \phi(x^{(n)},y) \right] \right\|^2 .  
\end{aligned}
$$

渲染结果:

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下界:

\[ \begin{aligned} \| \omega_k \|^2 =& \| \omega^* \|^2 \cdot \| \omega_k \|^2 \geq \| \omega^{*\top} \omega_{k} \|^2 \\ =& \left\| \omega^{*\top} \cdot \sum^{K}_{k=1} \left[ \phi(x^{(n)}, y^{(n)}) - \phi(x^{(n)},y) \right] \right\|^2 \\ =& \left\| \sum^{K}_{k=1} \omega^{*\top} \left[ \phi(x^{(n)}, y^{(n)}) - \phi(x^{(n)},y) \right] \right\|^2 . \end{aligned} \]

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如何呢? 真是让人心烦. 不得不做出妥协.